1) Найдите официальный сайт группы, песню которой вы ищете. Сейчас очень многие выкладывают свои песни в mp3 на сайте.
2) Так же, юзая рамблер, яндех и другие поисковики, можно найти (если повезет) почти все.
                             -------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------

3) Бесплатные MP3 найти и скачать можно здесь:

http://zvuki.ru
http://www.grammy.ru – При поиске по сайту учтите, что русские исполнители названы латиницей.
http://muzz.ru
http://www.bestmp3.com.ua
http://www.jbx.ru - каталог мюзиклов
http://mastersland.com – Мир русского Heavy Metal
http://music.download.com – Архив зарубежной музыки.
http://www.mp3shits.com - Архив зарубежной музыки
http://www.nowals.ru/andromeda.php - Архив музыки Energy FM (радио Энергия)
http://rockby.net
http://www.zachot.ru - Хиты в Mp3, возможность скачать с расширениями rar zip exe
http://zaycev.net - Популярные Mp3, возможность скачать с расширениями rar zip exe
http://www.mp3shek.net - Популярные Mp3, возможность скачать с расширениями rar exe
http://www.muzudar.ru - возможность скачать с расширениями rar exe
http://www.melomanov.net - возможность скачать с расширениями rar exe
http://www.muzoff.ru/ - Популярные Mp3 и Полифонические мелодии
http://classic.chubrik.ru - классическая музыка
http://1001skazka.com - Детские песни, сказки, стихи в mp3
http://multiki.arjlover.net/ - Аудио-сказки
http://www.mp3real.ru
http://songkino.ru - Песни из кинофильмов
http://patefon.knet.ru - Музыка и песни со старых пластинок
http://www.ytopia.net
http://www.xakep.ru – поиска там нет, поэтому ищите через обычный поисковик, в "расширенном поиске" установив "поиск по следующим сайтам: _____"
http://www.sovmusic.ru - Советская музыка
http://www.realmusic.ru - Музыкальный интернет-клуб
http://mp3.shmidt.net
http://www.dvor.de
http://www.muzobox.ru/ - Поисковик по сайтам с халявной музыкой
http://www.plus-msk.ru/search.php - коллекция минусовок
http://www.muzzza.ru - Популярные MP3
http://www.zamovar.ru - Mp3 портал, есть возможность заливать свои Mp3, нужна регистрация.
http://skripach.ru - Скрипичная музыка в мп3
http://www.myzuka.ru
http://pleera.net
http://www.jetune.ru - Огромный архив музыки (доступ только для Рунета)
http://musicfond.com/

4) Платные, НО халява присутствует:

http://delit.net/music/ - временно не работает
http://www.mp3plus.ru - некоторые композиции доступны бесплатно.
http://mp3spy.ru – на сайте ежедневно определяются 10 лучших композиций (TOP 10), их вы можете скачать бесплатно, этот список висит на главной странице.
http://3mp3.ru – 1 песня в день бесплатно.

По мере поступления ссылок буду этот список обновлять.